Lös 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Lös ut x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop 4x^{2} och -x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 4x^{2} och -x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$3x^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$