Lös 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 8 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$4x^{2}=8$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Dividera 8 med 4 för att få 2.

$$x^{2}=2$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} när ± är plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$