Lös 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Lös ut x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 34 från båda led.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Subtrahera 34 från -30 för att få -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}-16=0$$

Överväg x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Lös x-4=0 och x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=4 x=-4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 30 på båda sidorna.

$$4x^{2}=34+30$$

Addera 34 och 30 för att få 64.

$$4x^{2}=64$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Dividera 64 med 4 för att få 16.

$$x^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=4 x=-4$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 34 från båda led.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Subtrahera 34 från -30 för att få -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -64 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±32}{8} när ± är plus. Dela 32 med 8.

$$x=4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±32}{8} när ± är minus. Dela -32 med 8.

$$x=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4 x=-4$$