Lös 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Lös ut x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$4x^{2}=16+2$$

Addera 16 och 2 för att få 18.

$$4x^{2}=18$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Minska bråktalet \frac{18}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 16 från båda led.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Subtrahera 16 från -2 för att få -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -18 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} när ± är plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} när ± är minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$