Lös 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Faktorisera

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4. Polynom x^{2}-3x+9 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Kvadrera -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Addera 144 till -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$4x^{2}-12x+36$$

Beräkna

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$