Lös 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktorisera

$$x\left(4x-11\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Motsatsen till -11 är 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{11±11}{8} när ± är plus. Addera 11 till 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Minska bråktalet \frac{22}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{11±11}{8} när ± är minus. Subtrahera 11 från 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{11}{4} och x_{2} med 0.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Subtrahera \frac{11}{4} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Förkorta 4, den största gemensamma faktorn i 4 och 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Beräkna

$$x\left(4x-11\right)$$