Lös 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Lös ut x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 7x från båda led.

$$4x^{2}-7x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Lös x=0 och 4x-7=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 7x från båda led.

$$4x^{2}-7x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med -7 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Motsatsen till -7 är 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{7±7}{8} när ± är plus. Addera 7 till 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Minska bråktalet \frac{14}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{7±7}{8} när ± är minus. Subtrahera 7 från 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 7x från båda led.

$$4x^{2}-7x=0$$

Dividera båda led med 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

Division med 4 tar ut multiplikationen med 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Dividera -\frac{7}{4}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{7}{8}. Addera sedan kvadraten av -\frac{7}{8} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{7}{8} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Addera \frac{7}{8} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$