Lös ut x
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1,39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2,14718086
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
4x^{2}-12=-3x
Subtrahera 12 från båda led.
4x^{2}-12+3x=0
Lägg till 3x på båda sidorna.
4x^{2}+3x-12=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 3 och c med -12 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Kvadrera 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Multiplicera -4 med 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
Multiplicera -16 med -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Addera 9 till 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
Multiplicera 2 med 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Lös nu ekvationen x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} när ± är plus. Addera -3 till \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Lös nu ekvationen x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{201} från -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Ekvationen har lösts.
4x^{2}+3x=12
Lägg till 3x på båda sidorna.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Dividera båda led med 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
Division med 4 tar ut multiplikationen med 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
Dela 12 med 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
Dividera \frac{3}{4}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{3}{8}. Addera sedan kvadraten av \frac{3}{8} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Kvadrera \frac{3}{8} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Addera 3 till \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
Faktorisera x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Förenkla.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Subtrahera \frac{3}{8} från båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}