Lös 4x^2+2x+32

$$4 x ^ { 2 } + 2 x + 32$$

Faktorisera

$$2\left(2x^{2}+x+16\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2. Polynom 2x^{2}+x+16 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2\left(2x^{2}+x+16\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x+32=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\times 32}}{2\times 4}$$

Kvadrera 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\times 32}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\times 32}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-512}}{2\times 4}$$

Addera 4 till -512.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-508}}{2\times 4}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$4x^{2}+2x+32$$

Beräkna

$$2\left(2x^{2}+x+16\right)$$