Hoppa till huvudinnehåll
Faktorisera
Tick mark Image
Beräkna
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

2\left(2x^{2}+5x+3\right)
Bryt ut 2.
a+b=5 ab=2\times 3=6
Överväg 2x^{2}+5x+3. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 2x^{2}+ax+bx+3. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,6 2,3
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 6.
1+6=7 2+3=5
Beräkna summan för varje par.
a=2 b=3
Lösningen är det par som ger Summa 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
Skriv om 2x^{2}+5x+3 som \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Utfaktor 2x i den första och den 3 i den andra gruppen.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Bryt ut den gemensamma termen x+1 genom att använda distributivitet.
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.
4x^{2}+10x+6=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Kvadrera 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
Multiplicera -4 med 4.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
Multiplicera -16 med 6.
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
Addera 100 till -96.
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
Dra kvadratroten ur 4.
x=\frac{-10±2}{8}
Multiplicera 2 med 4.
x=-\frac{8}{8}
Lös nu ekvationen x=\frac{-10±2}{8} när ± är plus. Addera -10 till 2.
x=-1
Dela -8 med 8.
x=-\frac{12}{8}
Lös nu ekvationen x=\frac{-10±2}{8} när ± är minus. Subtrahera 2 från -10.
x=-\frac{3}{2}
Minska bråktalet \frac{-12}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -1 och x_{2} med -\frac{3}{2}.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Addera \frac{3}{2} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 4 och 2.