Lös 4x^2+1x

$$4 x ^ { 2 } + 1 x$$

Faktorisera

$$x\left(4x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(4x+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{-1±1}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±1}{8} när ± är plus. Addera -1 till 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±1}{8} när ± är minus. Subtrahera 1 från -1.

$$x=-\frac{2}{8}$$

Minska bråktalet \frac{-2}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{1}{4}.

$$4x^{2}+x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$4x^{2}+x=4x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

Addera \frac{1}{4} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$4x^{2}+x=4x\times \frac{4x+1}{4}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 4 i 4 och 4.

$$4x^{2}+x=x\left(4x+1\right)$$

Beräkna

$$x\left(4x+1\right)$$