Lös 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 3 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$4x^{2}=-3$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med 3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$