Lös 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{12x-2} upphöjt till 2 och få 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Subtrahera 12x från båda led.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Dividera båda led med 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som 8x^{2}+ax+bx+1. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Lösningen är det par som ger Summa -6.

$$a=-4 b=-2$$

Skriv om 8x^{2}-6x+1 som \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Utfaktor 4x i den första och den -1 i den andra gruppen.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 2x-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Lös 2x-1=0 och 4x-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Ersätt x med \frac{1}{2} i ekvationen 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Förenkla. Värdet x=\frac{1}{2} uppfyller ekvationen.

$$2=2$$

Ersätt x med \frac{1}{4} i ekvationen 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Förenkla. Värdet x=\frac{1}{4} uppfyller ekvationen.

$$1=1$$

Lista alla lösningar på 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$