Lös 4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

Lös ut x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Lös x=0 och 4+x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-4$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}+4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{2} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{2} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Dela -8 med 2.

$$x=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-4$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Dividera 4, koefficienten för termen x, med 2 för att få 2. Addera sedan kvadraten av 2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrera 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorisera x^{2}+4x+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Förenkla.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-4$$