Lös 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Faktorisera

$$4u\left(u+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Överväg u^{2}+2u. Bryt ut u.

$$u\left(u+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$4u\left(u+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Lös nu ekvationen u=\frac{-8±8}{8} när ± är plus. Addera -8 till 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$u=0$$

Lös nu ekvationen u=\frac{-8±8}{8} när ± är minus. Subtrahera 8 från -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Dela -16 med 8.

$$u=-2$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -2.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Beräkna

$$4u\left(u+2\right)$$