Lös 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktorisera

$$4t\left(t+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Överväg t^{2}+3t. Bryt ut t.

$$t\left(t+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$4t\left(t+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-12±12}{8} när ± är plus. Addera -12 till 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$t=0$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-12±12}{8} när ± är minus. Subtrahera 12 från -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Dela -24 med 8.

$$t=-3$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -3.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Beräkna

$$4t\left(t+3\right)$$