Lös 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Lös ut p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 7 på båda sidorna.

$$4p^{2}=13+7$$

Addera 13 och 7 för att få 20.

$$4p^{2}=20$$

Dividera båda led med 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Dividera 20 med 4 för att få 5.

$$p^{2}=5$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 13 från båda led.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Subtrahera 13 från -7 för att få -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -20 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} när ± är plus.

$$p=\sqrt{5}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} när ± är minus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$