Lös 4i(2-i)(5+3i)

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

Beräkna

$$-4+52i$$

Lösningssteg

Multiplicera 4i med 2-i.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

i^{2} är per definition -1.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

Multiplicera. Ordna om termerna.

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

Multiplicera de komplexa talen 4+8i och 5+3i som du multiplicerar binom.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

i^{2} är per definition -1.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

Multiplicera.

$$20+12i+40i-24$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna.

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

Gör additionerna.

$$-4+52i$$

Reell del

$$-4$$

Lösningssteg

Multiplicera 4i med 2-i.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

i^{2} är per definition -1.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

Gör multiplikationerna i 4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right). Ordna om termerna.

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

Multiplicera de komplexa talen 4+8i och 5+3i som du multiplicerar binom.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

i^{2} är per definition -1.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

Gör multiplikationerna i 4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right).

$$Re(20+12i+40i-24)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 20+12i+40i-24.

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

Gör additionerna i 20-24+\left(12+40\right)i.

$$Re(-4+52i)$$

Den reella delen av -4+52i är -4.

$$-4$$