Lös 4a^8-1/16

$$4 a ^ { 8 } - \frac { 1 } { 16 }$$

Faktorisera

$$\frac{\left(8a^{4}-1\right)\left(8a^{4}+1\right)}{16}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{16}.

$$\frac{64a^{8}-1}{16}$$

Överväg 64a^{8}-1. Skriv om 64a^{8}-1 som \left(8a^{4}\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(8a^{4}-1\right)\left(8a^{4}+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: 8a^{4}-1,8a^{4}+1.

$$\frac{\left(8a^{4}-1\right)\left(8a^{4}+1\right)}{16}$$

Beräkna

$$4a^{8}-\frac{1}{16}$$