Lös 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktorisera

$$a\left(4a+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-7±7}{8} när ± är plus. Addera -7 till 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$a=0$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-7±7}{8} när ± är minus. Subtrahera 7 från -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Minska bråktalet \frac{-14}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{7}{4}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Addera \frac{7}{4} till a genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 4 i 4 och 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Beräkna

$$a\left(4a+7\right)$$