Lös 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$q\left(4p+3q\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 4p^{2}+4pq+q^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Slå ihop 4p^{2} och -4p^{2} för att få 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Slå ihop 8pq och -4pq för att få 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Slå ihop 4q^{2} och -q^{2} för att få 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Utveckla

$$4pq+3q^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 4p^{2}+4pq+q^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Slå ihop 4p^{2} och -4p^{2} för att få 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Slå ihop 8pq och -4pq för att få 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Slå ihop 4q^{2} och -q^{2} för att få 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$