Lös 4(6sqrt{3}+72)(6sqrt{3}-sqrt{2})=

$$4 ( 6 \sqrt { 3 } + 72 ) ( 6 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) =$$

Beräkna

$$1728\sqrt{3}+432-24\sqrt{6}-288\sqrt{2}\approx 2958,902535689$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med 6\sqrt{3}+72.

$$\left(24\sqrt{3}+288\right)\left(6\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 24\sqrt{3}+288 med varje term av 6\sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$144\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}\sqrt{2}+1728\sqrt{3}-288\sqrt{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$144\times 3-24\sqrt{3}\sqrt{2}+1728\sqrt{3}-288\sqrt{2}$$

Multiplicera 144 och 3 för att få 432.

$$432-24\sqrt{3}\sqrt{2}+1728\sqrt{3}-288\sqrt{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$432-24\sqrt{6}+1728\sqrt{3}-288\sqrt{2}$$

Faktorisera

$$24 {(72 \sqrt{3} + 18 - \sqrt{6} - 12 \sqrt{2})} = 2958,902535689$$