Lös 4y^2-8y+6

$$4 { y }^{ 2 } -8y+6$$

Faktorisera

$$2\left(2y^{2}-4y+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2. Polynom 2y^{2}-4y+3 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2\left(2y^{2}-4y+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-8y+6=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Kvadrera -8.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 6}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med 6.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-96}}{2\times 4}$$

Addera 64 till -96.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-32}}{2\times 4}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$4y^{2}-8y+6$$

Beräkna

$$4y^{2}-8y+6$$