Lös 4x^6+0x^5+2x^4+0x^3-{x}^2+0x+0divx+1

$$4 { x }^{ 6 } +0 { x }^{ 5 } +2 { x }^{ 4 } +0 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +0x+0 \div x+1$$

Beräkna

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Allt gånger noll blir noll.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Allt gånger noll blir noll.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Addera 0 och 0 för att få 0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Allt gånger noll blir noll.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Noll dividerat med term som inte är noll blir noll.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

Addera 0 och 0 för att få 0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Faktorisera

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Allt gånger noll blir noll.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Addera 0 och 0 för att få 0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Noll dividerat med term som inte är noll blir noll.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

Addera 0 och 0 för att få 0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

Hitta en faktor av formen kx^{m}+n, där kx^{m} dividerar monomet med den högsta effekten 4x^{6} och n dividerar den konstanta faktorn 1. En sådan faktor är x^{2}+1. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: 4x^{4}-2x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$