Lös 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Slå ihop 4x^{2} och -4x^{2} för att få 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Lägg till 20x på båda sidorna.

$$-2yx+25+20x=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$-2yx+20x=25-25$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$-2yx+20x=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Dela 0 med -2y+20.

$$x=0$$

Lös ut y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Slå ihop 4x^{2} och -4x^{2} för att få 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$-2yx=-20x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Dividera båda led med -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Division med -2x tar ut multiplikationen med -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Dela -20x med -2x.

$$y=10$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Slå ihop 4x^{2} och -4x^{2} för att få 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Lägg till 20x på båda sidorna.

$$-2yx+25+20x=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$-2yx+20x=25-25$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$-2yx+20x=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Dela 0 med -2y+20.

$$x=0$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Slå ihop 4x^{2} och -4x^{2} för att få 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$-2yx=-20x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Dividera båda led med -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Division med -2x tar ut multiplikationen med -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Dela -20x med -2x.

$$y=10$$