Lös 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{4} från båda led.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Multiplicera båda led med 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Överväg 4x^{2}-1. Skriv om 4x^{2}-1 som \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Lös 2x-1=0 och 2x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{4} från båda led.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{1}{4} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±1}{2} när ± är plus. Dela 1 med 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±1}{2} när ± är minus. Dela -1 med 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$