Lös 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Lägg till 8x på båda sidorna.

$$4x^{2}+8x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Lös x=0 och 4x+8=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Lägg till 8x på båda sidorna.

$$4x^{2}+8x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 8 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{8} när ± är plus. Addera -8 till 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{8} när ± är minus. Subtrahera 8 från -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Dela -16 med 8.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-2$$

Steg för kvadratkomplettering

Lägg till 8x på båda sidorna.

$$4x^{2}+8x=0$$

Dividera båda led med 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Division med 4 tar ut multiplikationen med 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Dela 8 med 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Förenkla.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-2$$