Lös 4x^2+17+4=0

$$4 { x }^{ 2 } +17+4=0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{2}\approx -0-2,291287847i$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{2}\approx 2,291287847i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera 17 och 4 för att få 21.

$$4x^{2}+21=0$$

Subtrahera 21 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$4x^{2}=-21$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=-\frac{21}{4}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{2} x=-\frac{\sqrt{21}i}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Addera 17 och 4 för att få 21.

$$4x^{2}+21=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med 21 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 21}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 21}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 21}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{8} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{8} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{2} x=-\frac{\sqrt{21}i}{2}$$