Lös 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera båda ekvationsled med 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Lös x=0 och 12x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 12, b med 2 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{24} när ± är plus. Addera -2 till 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dela 0 med 24.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{24} när ± är minus. Subtrahera 2 från -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Minska bråktalet \frac{-4}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera båda ekvationsled med 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Dividera båda led med 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Division med 12 tar ut multiplikationen med 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Minska bråktalet \frac{2}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Dividera \frac{1}{6}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{1}{12}. Addera sedan kvadraten av \frac{1}{12} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{1}{12} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Subtrahera \frac{1}{12} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$