Lös 4*(1-1/2+1/6-1/2+1/2-frac{1}{4}+frac{1}{5})

$$4 \times ( 1 - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } )$$

Beräkna

$$\frac{37}{15}\approx 2,466666667$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$4\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Eftersom \frac{2}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$4\left(\frac{2-1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$4\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 6 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$4\left(\frac{3}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$4\left(\frac{3+1}{6}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$4\left(\frac{4}{6}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Minska bråktalet \frac{4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$4\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$4\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Eftersom \frac{4}{6} och \frac{3}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$4\left(\frac{4-3}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Subtrahera 3 från 4 för att få 1.

$$4\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 2 är 6. Konvertera \frac{1}{6} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$4\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Eftersom \frac{1}{6} och \frac{3}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$4\left(\frac{1+3}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Addera 1 och 3 för att få 4.

$$4\left(\frac{4}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Minska bråktalet \frac{4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$4\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$4\left(\frac{8}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{5}\right)$$

Eftersom \frac{8}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$4\left(\frac{8-3}{12}+\frac{1}{5}\right)$$

Subtrahera 3 från 8 för att få 5.

$$4\left(\frac{5}{12}+\frac{1}{5}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 5 är 60. Konvertera \frac{5}{12} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 60.

$$4\left(\frac{25}{60}+\frac{12}{60}\right)$$

Eftersom \frac{25}{60} och \frac{12}{60} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$4\times \frac{25+12}{60}$$

Addera 25 och 12 för att få 37.

$$4\times \frac{37}{60}$$

Uttryck 4\times \frac{37}{60} som ett enda bråktal.

$$\frac{4\times 37}{60}$$

Multiplicera 4 och 37 för att få 148.

$$\frac{148}{60}$$

Minska bråktalet \frac{148}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{37}{15}$$

Faktorisera

$$\frac{37}{3 \cdot 5} = 2\frac{7}{15} = 2,466666666666667$$