Lös 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{100}{360} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{18}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Uttryck 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Dividera 4\sqrt{10} med 6 för att få \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$