Lös 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt { a } = \sqrt { 4 a + 27 }$$

Lös ut a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Utveckla \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{a} upphöjt till 2 och få a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{4a+27} upphöjt till 2 och få 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Subtrahera 4a från båda led.

$$16a-4a=27$$

Slå ihop 16a och -4a för att få 12a.

$$12a=27$$

Dividera båda led med 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Minska bråktalet \frac{27}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Ersätt a med \frac{9}{4} i ekvationen 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Förenkla. Värdet a=\frac{9}{4} uppfyller ekvationen.

$$6=6$$

Ekvations 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} har en unik lösning.

$$a=\frac{9}{4}$$