Lös 4sqrt{45}*sqrt{80}

$$4 \sqrt { 45 } \times \sqrt { 80 }$$

Beräkna

$$240$$

Lösningssteg

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$12\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Faktorisera 80=4^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$12\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}$$

Multiplicera 12 och 4 för att få 48.

$$48\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$48\times 5$$

Multiplicera 48 och 5 för att få 240.

$$240$$

Faktorisera

$$2^{4}\times 3\times 5$$