Lös 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Beräkna

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Multiplicera -3 och 3 för att få -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Slå ihop 4\sqrt{3} och -9\sqrt{3} för att få -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Slå ihop -5\sqrt{3} och 10\sqrt{3} för att få 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$