Lös 4^y+4=7

$$4 ^ { y + 4 } = 7$$

Lös ut y

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)-8}{2}\approx -2,596322539$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$4^{y+4}=7$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(4^{y+4})=\log(7)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(y+4\right)\log(4)=\log(7)$$

Dividera båda led med \log(4).

$$y+4=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$y+4=\log_{4}\left(7\right)$$

Subtrahera 4 från båda ekvationsled.

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2}-4$$