Lös 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$4^{3x-3}=64$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Dividera båda led med \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$