Lös 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Lös ut x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$4^{2x+3}=1$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Dividera båda led med \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Subtrahera 3 från båda ekvationsled.

$$2x=-3$$

Dividera båda led med 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$