Lös 4^2+b^2=6^2

$$4 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 6 ^ { 2 }$$

Lös ut b

$$b=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$b=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16+b^{2}=6^{2}$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$16+b^{2}=36$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$b^{2}=36-16$$

Subtrahera 16 från 36 för att få 20.

$$b^{2}=20$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$b=2\sqrt{5} b=-2\sqrt{5}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16+b^{2}=6^{2}$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$16+b^{2}=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$16+b^{2}-36=0$$

Subtrahera 36 från 16 för att få -20.

$$-20+b^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-20=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -20 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -20.

$$b=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 80.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} när ± är plus.

$$b=2\sqrt{5}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} när ± är minus.

$$b=-2\sqrt{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$b=2\sqrt{5} b=-2\sqrt{5}$$