Lös 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Lös ut a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$4^{-3a}=16$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Dividera båda led med \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Dividera båda led med -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$

Lös ut a (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$