Lös 3x+7y+5left(6-x-yright)+2(4-x)+3(7-y)+9(3-(6-x-y))

$$3x+7y+5 \left( 6-x-y \right) +2(4-x)+3(7-y)+9(3-(6-x-y))$$

Beräkna

$$5x+8y+32$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med 6-x-y.

$$3x+7y+30-5x-5y+2\left(4-x\right)+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Slå ihop 3x och -5x för att få -2x.

$$-2x+7y+30-5y+2\left(4-x\right)+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Slå ihop 7y och -5y för att få 2y.

$$-2x+2y+30+2\left(4-x\right)+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 4-x.

$$-2x+2y+30+8-2x+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Addera 30 och 8 för att få 38.

$$-2x+2y+38-2x+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Slå ihop -2x och -2x för att få -4x.

$$-4x+2y+38+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 7-y.

$$-4x+2y+38+21-3y+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Addera 38 och 21 för att få 59.

$$-4x+2y+59-3y+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Slå ihop 2y och -3y för att få -y.

$$-4x-y+59+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Hitta motsatsen till 6-x-y genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-4x-y+59+9\left(3-6-\left(-x\right)-\left(-y\right)\right)$$

Motsatsen till -x är x.

$$-4x-y+59+9\left(3-6+x-\left(-y\right)\right)$$

Motsatsen till -y är y.

$$-4x-y+59+9\left(3-6+x+y\right)$$

Subtrahera 6 från 3 för att få -3.

$$-4x-y+59+9\left(-3+x+y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9 med -3+x+y.

$$-4x-y+59-27+9x+9y$$

Subtrahera 27 från 59 för att få 32.

$$-4x-y+32+9x+9y$$

Slå ihop -4x och 9x för att få 5x.

$$5x-y+32+9y$$

Slå ihop -y och 9y för att få 8y.

$$5x+8y+32$$

Utveckla

$$5x+8y+32$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med 6-x-y.

$$3x+7y+30-5x-5y+2\left(4-x\right)+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Slå ihop 3x och -5x för att få -2x.

$$-2x+7y+30-5y+2\left(4-x\right)+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Slå ihop 7y och -5y för att få 2y.

$$-2x+2y+30+2\left(4-x\right)+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 4-x.

$$-2x+2y+30+8-2x+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Addera 30 och 8 för att få 38.

$$-2x+2y+38-2x+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Slå ihop -2x och -2x för att få -4x.

$$-4x+2y+38+3\left(7-y\right)+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 7-y.

$$-4x+2y+38+21-3y+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Addera 38 och 21 för att få 59.

$$-4x+2y+59-3y+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Slå ihop 2y och -3y för att få -y.

$$-4x-y+59+9\left(3-\left(6-x-y\right)\right)$$

Hitta motsatsen till 6-x-y genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-4x-y+59+9\left(3-6-\left(-x\right)-\left(-y\right)\right)$$

Motsatsen till -x är x.

$$-4x-y+59+9\left(3-6+x-\left(-y\right)\right)$$

Motsatsen till -y är y.

$$-4x-y+59+9\left(3-6+x+y\right)$$

Subtrahera 6 från 3 för att få -3.

$$-4x-y+59+9\left(-3+x+y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9 med -3+x+y.

$$-4x-y+59-27+9x+9y$$

Subtrahera 27 från 59 för att få 32.

$$-4x-y+32+9x+9y$$

Slå ihop -4x och 9x för att få 5x.

$$5x-y+32+9y$$

Slå ihop -y och 9y för att få 8y.

$$5x+8y+32$$