Lös 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Faktorisera

$$r\left(3-2r\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut r.

$$r\left(3-2r\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{-3±3}{-4} när ± är plus. Addera -3 till 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Dela 0 med -4.

$$r=0$$

Lös nu ekvationen r=\frac{-3±3}{-4} när ± är minus. Subtrahera 3 från -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Minska bråktalet \frac{-6}{-4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$r=\frac{3}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med \frac{3}{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Subtrahera \frac{3}{2} från r genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i -2 och -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Beräkna

$$r\left(3-2r\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 2 för att få 2.

$$3r-2r^{2}$$