Lös 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Faktorisera

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Kvadrera -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplicera -4 med 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplicera -152 med 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Addera 11580409 till -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Motsatsen till -3403 är 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Multiplicera 2 med 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} när ± är plus. Addera 3403 till \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{1610729} från 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} och x_{2} med \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Beräkna

$$38t^{2}-3403t+65590$$