Lös 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Lös ut v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Subtrahera \frac{49}{36} från båda led.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Multiplicera båda led med 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Överväg 36v^{2}-49. Skriv om 36v^{2}-49 som \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Lös 6v-7=0 och 6v+7=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Subtrahera \frac{49}{36} från båda led.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{49}{36} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} när ± är plus.

$$v=\frac{7}{6}$$

Lös nu ekvationen v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} när ± är minus.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$