Lös 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Faktorisera

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Kvadrera -79.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Multiplicera -4 med 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Multiplicera -144 med 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Addera 6241 till -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Motsatsen till -79 är 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Multiplicera 2 med 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} när ± är plus. Addera 79 till \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{1057} från 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{79+\sqrt{1057}}{72} och x_{2} med \frac{79-\sqrt{1057}}{72}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Beräkna

$$36x^{2}-79x+36$$