Lös 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Faktorisera

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Kvadrera 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Multiplicera -4 med 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Multiplicera -140 med -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Addera 1444 till 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Dra kvadratroten ur 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Multiplicera 2 med 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} när ± är plus. Addera -38 till 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Dela -38+4\sqrt{449} med 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{449} från -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Dela -38-4\sqrt{449} med 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} och x_{2} med \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Beräkna

$$35x^{2}+38x-41$$