Lös 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Lös ut c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 35 upphöjt till 2 och få 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Beräkna 12 upphöjt till 2 och få 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Addera 1225 och 144 för att få 1369.

$$1369=c^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$c^{2}=1369$$

Subtrahera 1369 från båda led.

$$c^{2}-1369=0$$

Överväg c^{2}-1369. Skriv om c^{2}-1369 som c^{2}-37^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Lös c-37=0 och c+37=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$c=37 c=-37$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 35 upphöjt till 2 och få 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Beräkna 12 upphöjt till 2 och få 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Addera 1225 och 144 för att få 1369.

$$1369=c^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$c^{2}=1369$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$c=37 c=-37$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 35 upphöjt till 2 och få 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Beräkna 12 upphöjt till 2 och få 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Addera 1225 och 144 för att få 1369.

$$1369=c^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$c^{2}=1369$$

Subtrahera 1369 från båda led.

$$c^{2}-1369=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1369 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{0±74}{2} när ± är plus. Dela 74 med 2.

$$c=37$$

Lös nu ekvationen c=\frac{0±74}{2} när ± är minus. Dela -74 med 2.

$$c=-37$$

Ekvationen har lösts.

$$c=37 c=-37$$