Lös 32767+1=2^x

$$32767 + 1 = 2 ^ { x }$$

Lös ut x

$$x=15$$

Steg med logaritmdefinitionen

Addera 32767 och 1 för att få 32768.

$$32768=2^{x}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2^{x}=32768$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x})=\log(32768)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(2)=\log(32768)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x=\frac{\log(32768)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{2}\left(32768\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$