Lös 32x^10-32x^9-16x^5+16

$$32 x ^ { 10 } - 32 x ^ { 9 } - 16 x ^ { 5 } + 16$$

Faktorisera

$$16\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 16.

$$16\left(2x^{10}-2x^{9}-x^{5}+1\right)$$

Överväg 2x^{10}-2x^{9}-x^{5}+1. Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 1 och q delar upp den inledande koefficienten 2. En sådan rot är 1. Faktor polynomet genom att dela den med x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom 2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$16\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Beräkna

$$32x^{10}-32x^{9}-16x^{5}+16$$