Lös 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Beräkna

$$60000x^{16}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 6 för att få 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 9 och 7 för att få 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Multiplicera 30 och 40 för att få 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Multiplicera 1200 och 50 för att få 60000.

$$60000x^{16}$$

Derivera m.a.p. x

$$960000x^{15}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 6 för att få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 9 och 7 för att få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Multiplicera 30 och 40 för att få 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Multiplicera 1200 och 50 för att få 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Multiplicera 16 med 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Subtrahera 1 från 16.

$$960000x^{15}$$