Lös 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 30 upphöjt till 2 och få 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Beräkna 18 upphöjt till 2 och få 324.

$$900=324+x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$324+x^{2}=900$$

Subtrahera 900 från båda led.

$$324+x^{2}-900=0$$

Subtrahera 900 från 324 för att få -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Överväg -576+x^{2}. Skriv om -576+x^{2} som x^{2}-24^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Lös x-24=0 och x+24=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=24 x=-24$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 30 upphöjt till 2 och få 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Beräkna 18 upphöjt till 2 och få 324.

$$900=324+x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$324+x^{2}=900$$

Subtrahera 324 från båda led.

$$x^{2}=900-324$$

Subtrahera 324 från 900 för att få 576.

$$x^{2}=576$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=24 x=-24$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 30 upphöjt till 2 och få 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Beräkna 18 upphöjt till 2 och få 324.

$$900=324+x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$324+x^{2}=900$$

Subtrahera 900 från båda led.

$$324+x^{2}-900=0$$

Subtrahera 900 från 324 för att få -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -576 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±48}{2} när ± är plus. Dela 48 med 2.

$$x=24$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±48}{2} när ± är minus. Dela -48 med 2.

$$x=-24$$

Ekvationen har lösts.

$$x=24 x=-24$$